Как создать свой источник дохода без вложений?




Пример сложения двоичных чисел с разными знаками сервисом www.reshinfo.com:
машинный метод

Ваша задача будет решена с вашими исходными данными OnLine и бесплатно



Задача:

Выполнить сложение чисел A = 10112 и B = -110012 в двоичной системе счисления.


Решение:

1) Впишем число "A" в 8-ми разрядный регистр, начиная с младших разрядов (нумерация разрядов начинается с нуля). В недостающие разряды записываем нули.

Разр.76543210
A00001011

2) Впишем число "В" в 8-ми разрядный регистр, начиная с младших разрядов. В недостающие разряды записываем нули.

Разр.76543210
B00011001
Но, так как число "B" отрицательное, то нам необходимо учесть этот факт при сложении. Для этого представим наше число в дополнительном коде. Перевод в дополнительный код осуществим в два этапа:

2.1) Вначале получим обратный код. Для этого просто проинвертируем каждый разряд регистра (заменим "0" на "1", а "1" на "0").

Разр.76543210
Bобр11100110
2.2) Прибавим к числу в обратном коде единицу и получим дополнительный код.

Разр.c76543210
Bобр11100110
+00000001
Bдоп11100111

Обратите внимание! Поскольку мы используем знаковую модель чисел, у нас 7-й разряд является знаковым разрядом и хранит знак числа. при этом "0" соответствует знаку "+" (число положительное), а "1" соответствует знаку "-" (число отрицательное). При этом старшим разрядом для чисел является 6-й разряд.

3) Сложим поразрядно числа "A" и "Bдоп" записывая результат в "C" начиная с младших разрядов. Правила поразрядного сложения, для двоичной системы счисления несложно вывести, рассуждая следующим образом.

Если соответствующие разряды обоих слагаемых содержат нули, то и сумма ноль. В тот же разряд числа "C" ставим ноль.

Если в соответствующих разрядах только одно из слагаемых содержит единицу, то и сумма единица. В тот же разряд числа "C" ставим единицу.

Если соответствующие разряды обоих слагаемых содержат единицы, то сумма двух единиц дает число два, которое в двоичной системе отображается как 102, т.е. это уже двухразрядное число с нулем в младшем разряде. Поэтому в тот же разряд числа "C" ставим ноль, а единицу переносим в следующий разряд.

В общем случае при вычислении значений каждого разряда (кроме нулевого), следует учитывать возможную единицу переноса из предыдущего разряда. Полный набор правил двоичного поразрядного сложения представлен в таблице.


Перенос
из предыдущего разряда
Oi-1
Ai Bi Ci Перенос
в следующий разряд
Oi-1
 000 
 011 
 101 
 1101
1001 
10101
11001
11111


Весь процесс сложения наших чисел выглядит следующим образом:
(красным шрифтом показаны переносы в соответствующий разряд)


Разр.c76543210
1111
A00001011
Bдоп11100111
C11110010

Обратите внимание! Знаковые разряды участвуют в операции сложения наравне со всеми остальными разрядами.

4) Анализируем переполнение разрядной сетки. Для этого смотрим переносы в знаковый разряд и из знакового (в разряд "с"). Если они имеют одинаковый статус (оба есть или обоих нет), то все нормально переполнения нет. В нашем случае статус переносов одинаковый, результат операции корректен. В регистре "C" содержится сумма исходных чисел

5) Анализируем знак результата (7-й разряд). В нашем случае это "1", значит результат есть число отрицательное и следовательно представлено в дополнительном коде. Переведем его в прямой код в два этапа:

5.1) Проинвертируем (заменим "0" на "1", а "1" на "0") каждый разряд результата C = 11110010 и получим Ci = 00001101

5.2) Прибавим к числу "Сi" единицу и получим прямой код.

Разр.c76543210
1
Сi00001101
+00000001
Спр00001110

Помним о том, что результирующее число отрицательное, т.е. Спр = -1110



Ответ:    10112 + -110012 = -11102



...сложить MOИ чиcла в двоичной системе


...см.пример сложения ручным методом


...к списку решаемых задач

Поделитесь информацией с друзьями "В Контакте ", "Одноклассниках" и т.п.