Пример OnLine перевода десятичного числа в двоичную систему счисления сервисом www.reshinfo.com

Ваше число будет переведено в двоичную систему OnLine и бесплатно

Задача:

Число 327.125, представленное в десятичной системе счисления, перевести в двоичную систему счисления.


Решение:

Так как исходное число содержит ненулевые целую и дробную части, а для перевода целых и дробных чисел используются разные алгоритмы, то мы переведем, сначала целую часть числа, затем дробную и в конце синтезируем полное число.

1) Переводим целую часть : 327

Разделим 327 на два ( 2 - это основание системы счисления). Делить будем с остатком, частное запишем в столбец "Част.", а остаток в столбец "Ост.". Затем полученное частное снова разделим на два и новое частное и остаток также распределим по столбцам (см. ниже). Повторять деление будем до тех пор, пока последнее частное не окажется меньше двух.

Част. Ост.
327 : 2 = 163 1
163 : 2 = 81 1
81 : 2 = 40 1
40 : 2 = 20 0
20 : 2 = 10 0
10 : 2 = 5 0
5 : 2 = 2 1
2 : 2 = 1 0

Теперь мы можем записать 327 в двоичной системе счисления. Для этого в старший (самый левый) разряд числа запишем последнее частное, а в следующие, по порядку, разряды запишем все полученные выше остатки, беря их снизу вверх. То есть, в самом младшем разряде оказывается самый верхний остаток.

И так, целая часть:    32710 = 1010001112


2) Переводим дробную часть : 0.125

Умножим дробную часть числа 0.125 на два. Затем дробную часть полученного числа снова умножим на два и так далее. Повторять умножение будем до тех пор, пока последняя дробная часть не обратится в ноль, либо не исчерпается разрядная сетка машины (в нашем случае 16 двоичных знаков в дробной части).

0.125 x 2 = 0.25 
0.25 x 2 = 0.5 
0.5 x 2 = 1 

После последнего умножения получено целое число (дробная часть равна нулю). Процесс умножения прекращаем.

Теперь мы можем записать 0.125 в двоичной системе счисления. Целая часть у нас равна нулю, а цифры в дробной части (слева на право) это есть целые части наших произведений (сверху вниз). То есть, в самом младшем разряде оказывается целая часть последнего произведения.

И так, дробная часть:    0.12510 = 0.0012


3) Синтезируем исходное число : 327.125 как композицию знака, целой и дробной частей.

Ответ:    327.12510 = 101000111.0012




...перевести MOE чиcло в двоичную систему

...к списку решаемых задач